Решение заданий варианта №9 из сборника ОГЭ 2026 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. 9 класс.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Ревякино», вл. 88 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – жилой дом, за которым сначала располагается цветник и теплица, отмеченная на плане цифрой 3, а затем баня площадью 36 кв. м. На участке имеются грядки: в центральной части участка – с овощами, а правее и за гаражом – с ягодами.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Часть участка вокруг дома, а также площадка между домом и гаражом вымощены плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 6.
Найдите значение выражения
Задание 7.
Какое из следующих чисел заключено между числами 6√7 и 7√6?
1) 13
2) 14
3) 15
4) 16
В ответ запишите номер выбранного варианта.
Задание 8.
Найдите значение выражения 2–16·(23)5.
Задание 9.
Решите уравнение 42х + 6х2 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Задание 10.
Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 7.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y = –2x2 + 14x – 22
2) y = –2x2 – 14x – 22
3) y = 2x2 – 14x + 22
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Потенциальная энергия (в джоулях) тела массой m кг, находящегося на высоте һ м над поверхностью земли, вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 15 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2940 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Задание 13.
Укажите решение системы неравенств
Задание 14.
Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 800?
Задание 15.
В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°, ВС = 12√6. Найдите АС.
Задание 16.
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 2,5, АС = 10. Найдите АК.
Задание 17.
Диагонали АС и ВD трапеции АВСD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О, ВС = 9, АD = 16, АС = 15. Найдите СО.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника всегда является его медианой.
3) Сумма острых углов любого прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите неравенство (9х – 4)2 ≥ (4х – 9)2.
Задание 21.
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую – со скоростью 78 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 22.
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23.
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках E и F соответственно. Известно, что АВ = 10, ВС = 14, АС = 15, АE = 3, СF = 9. Найдите длину отрезка EF.
Задание 24.
В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BDC и BAC равны. Докажите, что углы CBD и CAD также равны.
Задание 25.
В трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответственно 26 и 11, а сумма углов при основании АD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой СD, если АВ = 12.