Блог

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Решение:

Из Филимоново (4) в Светлый (1) можно проехать по прямой грунтовой лесной дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через село Круглое (3) до деревни Белая (2), где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Светлый (1). Есть и третий маршрут: в Круглом (3) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо птицефабрики прямо в Светлый (1).

Ответ: 2314.

Задание 2

На сколько процентов расстояние от Белой до Филимоново больше расстояния от Белой до Круглого?

Решение:

По условию расстояние от Круглого до Белой равно 30 км (100%), а от Филимоново до Белой – 75 км (?%).
Найдём сколько % составляет расстояние 75 км от 30 км:

$$\begin{gathered} \frac{75}{30}=\frac{x}{100} \\ 30x=75\cdot 100 \\ 30x=7500 \\ x=7500\mathrm{/}30=250\mathrm{\%} \end{gathered}$$3075​=100x​30x=75⋅10030x=7500x=7500/30=250%

Найдём на сколько % это больше расстояние от Круглого до Белой:

250% – 100% = 150%

Ответ: 150.

Задание 3

Найдите расстояние от деревни Филимоново до посёлка Светлого по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение:

Все расстояния по шоссе нам известны из условия. Получаем прямоугольный треугольник ФБС в котором нужно найти гипотенузу ФС:

ФС² = ФБ² + БС²
ФС² = 75² + 40² = 5625 + 1600 = 7225
ФС = √7225 = 85 км

Ответ: 85.

Задание 4

Сколько минут затратят на дорогу Оля с папой, если поедут в посёлок Светлый по прямой грунтовой дороге от Филимоново до Светлого?

Решение:

Расстояние по грунтовой дороге от Ф до С равно 85 км (см. задание 3), в условии скорость по грунтовым дорогам равна 51 км/ч. Найдём время в пути (в минутах, 1 час = 60 мин):

$\frac{85}{51}\cdot 60=\frac{5100}{51}=100$5185​⋅60=515100​=100 мин

Ответ: 100.

Задание 5

На грунтовых дорогах папина машина расходует 9,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Круглого до Светлого по шоссе через Белую и на путь по грунтовой дороге мимо птицефабрики ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км папина машина расходует на шоссе?

Решение:

Расстояние по шоссе от К до С равно:

30 + 40 = 70 км

Расстояние по грунтовой дороге от К до С равно:

КС² = КБ² + БС²
КС² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
КС = √2500 = 50 км

По грунтовым дорогам машина расходует 9,8 литра бензина на 100 км, тогда на 50 км она израсходовала в два раза меньше:

9,8/2 = 4,9 л

По условию на оба этих маршрута необходим одинаковый объём бензина, значит на 70 км по шоссе машина израсходовала 4,9 л. Найдём расход на 100 км:

$\frac{4,9}{70}\cdot 100=7$704,9​⋅100=7 л

Ответ: 7